LA RÈGLE DE TROIS

On l’appelle ainsi parce qu’à fois elle met en scène 3 nombres qui permettent de calculer un quatrième.  C’est comme les trois mousquetaires qui étaient quatre.

Quand on fait l’analyse de certains énoncés, on se rend compte que l’hypothèse (ce que l’on affirme dans l'énoncé) fait appel à deux grandeurs.  Pour calculer la réponse, l'énoncé donne une certaine quantité d’une des deux grandeurs.

Ainsi par exemple si on parle de pommes et d’euros, les deux grandeurs  seront les pommes et les euros.  Il faudra rechercher une réponse soit en euros, soit en nombre de pommes.

Chiffrons notre exemple :
On affirme que  5 pommes coûtent 3 Euros.

1ier cas :
on nous demandera  combien de pommes on recevra en payant 18 euros donc on nous demande de trouver un nombre de pommes !

2ième cas :
on nous demande combien coûteront 20 pommes donc on nous demande de trouver une réponse en Euros.


Principe de résolution :

On commence par établir  une fraction basée sur l’affirmation du problème. On place au numérateur le nombre correspondant à la grandeur recherchée.  Ensuite on multiplie par le troisième nombre.

Premier cas : on cherche un nombre de pommes donc 5 pommes divisé par 3 euros, le tout multiplié par 18 euros  soit 30 pommes.

Deuxième cas : on nous demande des euros donc 3 euros divisé par 5 pommes et multiplié par 20 pommes soit 12 Euros.


Exercices

1) Un véhicule met 10 minutes pour parcourir 7 km.
Combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir 17 km ?
On nous demande de calculer des minutes donc (10 minutes / 7 km) x 17 km = 24,28 minutes. Transformons les 0,28 de min en seconde soit 28% de 60 secondes ou encore = 16 sec et 8/10 de secondes.

2) Une soupière contenant de 2 litres de potage permet de servir 6 assiettes.
Combien faudra-t-il de soupière pour servir 72 personnes (soit 72 assiettes).
On nous demande un nombre de soupières donc  (1 soupière / 6 assiettes) x 72 assiettes  =  12 soupières.

3) Dans une classe, on installe 28 élèves.
Combien de classe faudra-il pour enseigner à 140 élèves ?
On nous demande un nombre de classes donc (1 classe /28 élèves) x 140 élèves =  5 classes.

4) Un véhicule consomme 14 litres de carburant pour parcourir 100 km.
Que va-t-il combien de carburant consommera--t-il lors d'un trajet de 35 km.?
On nous demande des litres de carburant dont (14 litres / 100 km) x 35 km = 4,9 litres de carburant.

5) Un véhicule consomme 14 litres de carburant pour parcourir 100 km.
Quelle distance (km) parcourra-t-il avec 3,5 litres de carburant ?
On nous demande calculer des km donc (100 km / 14 litres) x 3,5 litres = 24,999 km.ou 25 km par arrondi.

6) Un fermier teste son champ de pommes de terre de 1 ha  et arrachant les pommes de terre sur une surface de 4 m2.  De ces 4 m2 il récolte 1,5 kg de pommes de terre.  Quelle quantité de pommes de terre récoltera-t-il sur l'entièreté de son champ.
On nous parle d'une surface d' 1 ha et d'une surface de 4 m2.  Convertissons l'ha en m2 soit  1 ha = 1000 m2.
On nous demande de calculer des kg donc ( 1,5 kg / 4 m2 ) x 1000 m2 = 375 kg

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